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통계 > 평균 > 일원 분산 분석...

Statistics > Means > One-way ANOVA...

datasets 패키지에 있는 sleep 데이터셋을 활용해보자.

https://rcmdr.tistory.com/132

<집단 (하나 선택)>에 요인형 변수 group을, <반응 변수 (하나 선택)>에 수치형 변수 extra를 선택한다. 통계 > 분산 > 이-분산 F-검정을 통하여 비교되는 두 집단의 extra 변수의 사례 분포는 등분산임을 알고 있는 상황이다.

https://rcmdr.tistory.com/136

AnovaModel.1 <- aov(extra ~ group, data=sleep)
summary(AnovaModel.1)
with(sleep, numSummary(extra, groups=group, statistics=c("mean", "sd")))

일원 분산 분석의 명령문 작성과 분석 결과는 아래와 같다.

추가로  carData 패키지의 Prestige 데이터셋을 이용하여 일원 분산 분석을 연습해보자. Prestige 데이터셋에는 type 이라는 요인형 변수가 있다. 그러나 앞서 연습한 sleep 데이터셋의 group 변수처럼 요인 수준이 두개가 아니라 요인의 수준이 셋이다. 직업의 사회적 권위에 대한 직업 유형별 (bc, prof, wc) 평균의 차이가 있는가를 점검한다.

AnovaModel.3 <- aov(prestige ~ type, data=Prestige)
summary(AnovaModel.3)
with(Prestige, numSummary(prestige, groups=type, statistics=c("mean", "sd")))

직업유형 (bc, prof, wc)에 따른 직업의 사회적 권위는, 각 유형별 평균을 비교할 때, 차이가 있다는 결과를 얻는다.

?anova  # stats 패키지의 anova 도움말 보기

통계 > 분산 > 이-분산 F-검정...

Statistics > Variances > Two variances F-test...

datasets 패키지에 포함된 sleep 데이터셋을 활용해보자.

https://rcmdr.tistory.com/132

<이-분산 F-검정> 메뉴창에서 요인형 변수 group을 <집단 (하나 선택)>에, 수치형 변수 extra를 <반응 변수 (하나 선택)>으로 결정하자. Two variances F-test (이-분산 F-검정)은 두 개의 집단 비교로 반응 변수의 분산을 점검하는 기법이다.

Tapply(extra ~ group, var, na.action=na.omit, data=sleep) # variances by group
var.test(extra ~ group, alternative='two.sided', conf.level=.95, data=sleep)

alternative 이후 선택 사항들은 기본 선택을 사용하였다. 변화를 준 것은 없다. 따라서 아래의 명령문과 같은 의미이기도 하다.

var.test(extra ~ group, data=sleep)

sleep 데이터셋에 있는 extra 변수의 요인 수준 (group1, group2)별 분산은 차이가 있다고 통계적으로 말하기 어렵다는 결론을 얻는다. 줄여서 거칠게 말하면, 두 분산의 차이가 없다고 할 수 있다.

통계 > 평균 > Paired t-검정...

Statistics > Means > Paired t-test...

datasets 패키지에 포함된 sleep 데이터셋에는 extra라는 수치형 변수가 포함되어 있다. 수치형 변수가 하나만 있는 경우는 Paired t-검정을 사용할 수 없다. 10명이 각각 2개의 약을 복용한 후 group1, group2라는 집단 안에서 수면 시간의 변화를 측정한 데이터셋이다. reshape(), reshapeL2W() 등의 함수를 사용하여 extra라는 수치형 변수를 group1 , group2 별로 두개의 수치형 변수로 변환시켜야 한다. 변환이 되면 <Statistics : Means : Paired t-test> 기능이 활성화된다.

https://rcmdr.tistory.com/71

extra 변수를 두개의 집단 X1, X2 로 이미 나눈 상황이다. X1과 X2를 각각 <첫째 변수>와 <둘째 변수>에 선택하자.

<선택기능>창 추가 선택 사항들이 있다. 기본 선택을 이용하자.

> with(sleepWide, (t.test(X1, X2, alternative='two.sided', conf.level=.95, paired=TRUE)))

아래의 함수 사용과 같은 결과를 얻는다.

t.test(Pair(X1, X2) ~ 1, data = sleepWide)

?t.test  # stats 패키지의 t.test 도움말 보기

require(graphics)

t.test(1:10, y = c(7:20))      # P = .00001855
t.test(1:10, y = c(7:20, 200)) # P = .1245    -- NOT significant anymore

## Classical example: Student's sleep data
plot(extra ~ group, data = sleep)
## Traditional interface
with(sleep, t.test(extra[group == 1], extra[group == 2]))

## Formula interface
t.test(extra ~ group, data = sleep)

## Formula interface to one-sample test
t.test(extra ~ 1, data = sleep)

## Formula interface to paired test
## The sleep data are actually paired, so could have been in wide format:
sleep2 <- reshape(sleep, direction = "wide", 
                  idvar = "ID", timevar = "group")
t.test(Pair(extra.1, extra.2) ~ 1, data = sleep2)

통계 > 평균 > 일-표본 t-검정...

Statistics > Means > Single-sample t-test...

datasets 패키지에 있는 sleep 데이터셋을 활용해보자.

https://rcmdr.tistory.com/132

<일-표본 t-검정...> 기능을 선택하면, 아래와 같은 선택 창으로 넘어간다.

sleep 데이터셋에서 일-표본 t-검정으로 점검할 수 있는 변수는 extra 하나가 보인다. 예(OK) 버튼을 누르자.

with(sleep, (t.test(extra, alternative='two.sided', mu=0.0, conf.level=.95)))

<대립 가설>에 관련된 선택사항에 변화를 주지 않았다. 아래 명령문과 같은 결과를 얻는다.

t.test(extra ~ 1, data = sleep)

?t.test  # stats 패키지의 t.test 도움말 보기

require(graphics)

t.test(1:10, y = c(7:20))      # P = .00001855
t.test(1:10, y = c(7:20, 200)) # P = .1245    -- NOT significant anymore

## Classical example: Student's sleep data
plot(extra ~ group, data = sleep)
## Traditional interface
with(sleep, t.test(extra[group == 1], extra[group == 2]))

## Formula interface
t.test(extra ~ group, data = sleep)

## Formula interface to one-sample test
t.test(extra ~ 1, data = sleep)

## Formula interface to paired test
## The sleep data are actually paired, so could have been in wide format:
sleep2 <- reshape(sleep, direction = "wide", 
                  idvar = "ID", timevar = "group")
t.test(Pair(extra.1, extra.2) ~ 1, data = sleep2)

datasets::sleep

data(sleep, package="datasets")
summary(sleep)
str(sleep)

데이터셋의 내부는 다음과 같다:

Student's Sleep Data

Description

Data which show the effect of two soporific drugs (increase in hours of sleep compared to control) on 10 patients.

Usage

sleep

Format

A data frame with 20 observations on 3 variables.

Details

The group variable name may be misleading about the data: They represent measurements on 10 persons, not in groups.

Source

Cushny, A. R. and Peebles, A. R. (1905) The action of optical isomers: II hyoscines. The Journal of Physiology 32, 501–510.

Student (1908) The probable error of the mean. Biometrika, 6, 20.

References

Scheffé, Henry (1959) The Analysis of Variance. New York, NY: Wiley.

Examples

require(stats)
## Student's paired t-test
with(sleep,
     t.test(extra[group == 1],
            extra[group == 2], paired = TRUE))

## The sleep *prolongations*
sleep1 <- with(sleep, extra[group == 2] - extra[group == 1])
summary(sleep1)
stripchart(sleep1, method = "stack", xlab = "hours",
           main = "Sleep prolongation (n = 10)")
boxplot(sleep1, horizontal = TRUE, add = TRUE,
        at = .6, pars = list(boxwex = 0.5, staplewex = 0.25))